Standardafvigelse Beregner | Gennemsnit, Varians & SD Gratis

Beregn standardafvigelse

Denne beregner tager imod en liste af tal, adskilt af kommaer, mellemrum, linjeskift eller semikoloner (eller registreret automatisk ved blandet formatering), og returnerer antal, sum og gennemsnit sammen med både stikprøvens og populationens varians og standardafvigelse. Stikprøvens standardafvigelse vises som hovedresultatet, da de fleste virkelige datasæt er en stikprøve og ikke en hel population. Data kan også indsættes fra udklipsholderen; teksten føjes til det, der allerede står i feltet, og resultatet genberegnes automatisk.

Sådan fungerer beregningen

Gennemsnittet er summen af værdierne divideret med deres antal. Herefter finder beregneren hver værdis kvadrerede afvigelse fra gennemsnittet og lægger dem sammen til summen af kvadrerede afvigelser (SKA). Deles SKA med antallet, fås populationens varians; deles der med antallet minus én, fås stikprøvens varians, det sædvanlige valg når tallene er en stikprøve taget fra en større gruppe. Denne minus-én-justering opvejer, at en stikprøve ellers har tendens til at undervurdere den reelle spredning i gruppen, den stammer fra. Standardafvigelsen er kvadratroden af variansen, hvilket bringer resultatet tilbage i de oprindelige enheder.

Gennemsnit = Σx / n
SKA = Σ(x - Gennemsnit)²
Populationens varians = SKA / n
Stikprøvens varians = SKA / (n - 1)
Standardafvigelse = √Varians

Regneeksempel

Seks dages højeste temperatur i København (°C): 15, 18, 13, 20, 16, 14. Summen er 96, så gennemsnittet er 96 / 6 = 16°C. De kvadrerede afvigelser fra gennemsnittet summerer til 34. Delt med 6 giver det en populationsvarians på 5,6667, så populationens standardafvigelse er √5,6667 ≈ 2,3805°C. Den samme sum delt med 5 (6 minus 1) giver en stikprøvevarians på 6,8, så stikprøvens standardafvigelse er √6,8 ≈ 2,6077°C.

Referenceværdier for forskellig spredning

Tabellen nedenfor viser, hvordan stikprøvens og populationens standardafvigelse ændrer sig i små datasæt (n = 4 eller 5) ved tre spredningsniveauer, fra tæt samlede til bredt spredte værdier.