Calculadora de Desvio Padrão | Média, Variância e SD Grátis

Calculadora de Desvio Padrão

Esta calculadora recebe uma lista de números, separados por vírgulas, espaços, quebras de linha ou ponto e vírgula (ou detectados automaticamente em formatos mistos), e devolve a contagem, a soma e a média, junto com a variância e o desvio padrão amostral e populacional. O resultado principal exibido é o desvio padrão amostral, já que a maioria dos conjuntos de dados reais é uma amostra, não uma população completa. Também é possível colar dados da área de transferência; o texto é adicionado ao que já está no campo e o resultado é recalculado automaticamente.

Como funciona o cálculo

A média é a soma dos valores dividida pela quantidade deles. A partir daí, a calculadora obtém a diferença ao quadrado de cada valor em relação à média e as soma para obter a soma dos quadrados das diferenças (SQD). Dividir a SQD pela quantidade dá a variância populacional; dividir pela quantidade menos um dá a variância amostral, a escolha padrão quando os números são uma amostra retirada de um grupo maior. Esse ajuste de menos um compensa a tendência de uma amostra subestimar a dispersão real do grupo de onde veio. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, o que devolve o resultado às unidades originais.

Média = Σx / n
SQD = Σ(x - Média)²
Variância populacional = SQD / n
Variância amostral = SQD / (n - 1)
Desvio padrão = √Variância

Exemplo resolvido

Vendas diárias de uma loja ao longo de seis dias: 48, 52, 39, 61, 44 e 55. A soma é 299, então a média é 299 / 6 ≈ 49,83. As diferenças ao quadrado em relação à média somam 310,8333. Dividido por 6 dá uma variância populacional de 51,8056, então o desvio padrão populacional é √51,8056 ≈ 7,1976. A mesma soma dividida por 5 (6 menos 1) dá uma variância amostral de 62,1667, então o desvio padrão amostral é √62,1667 ≈ 7,8846.

Valores de referência para diferentes dispersões

A tabela abaixo mostra como o desvio padrão amostral e populacional mudam em conjuntos pequenos (n = 4 ou 5) conforme o grau de dispersão, de valores bem agrupados a bem espalhados.