Kalkulator Standar Deviasi | Rata-rata, Varians & SD Gratis

Kalkulator Standar Deviasi

Kalkulator ini menerima daftar angka yang dipisahkan dengan koma, spasi, baris baru, atau titik koma (atau terdeteksi otomatis pada format campuran), lalu mengembalikan jumlah data, total, dan rata-rata beserta varians dan standar deviasi baik untuk sampel maupun populasi. Standar deviasi sampel ditampilkan sebagai hasil utama, karena sebagian besar data nyata merupakan sampel, bukan populasi lengkap. Data juga bisa ditempel dari clipboard; teks yang ditempel akan ditambahkan ke isi kolom yang sudah ada dan hasilnya dihitung ulang secara otomatis.

Cara kerja perhitungan

Rata-rata adalah jumlah semua nilai dibagi banyaknya nilai. Selanjutnya, kalkulator mencari selisih kuadrat setiap nilai terhadap rata-rata dan menjumlahkannya menjadi jumlah selisih kuadrat (JSK). Membagi JSK dengan banyaknya data menghasilkan varians populasi; membagi dengan banyaknya data dikurangi satu menghasilkan varians sampel, pilihan umum ketika angka-angka tersebut adalah sampel dari kelompok yang lebih besar. Koreksi dikurangi satu ini mengimbangi kecenderungan sampel meremehkan sebaran sebenarnya dari kelompok asalnya. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians, yang mengembalikan hasil ke satuan aslinya.

Rata-rata = Σx / n
JSK = Σ(x - Rata-rata)²
Varians populasi = JSK / n
Varians sampel = JSK / (n - 1)
Standar deviasi = √Varians

Contoh perhitungan

Harga suatu produk di lima toko berbeda, dalam ribuan rupiah: 45, 52, 38, 60, 49. Totalnya 244, sehingga rata-ratanya 244 / 5 = 48,8. Selisih kuadrat terhadap rata-rata berjumlah 266,8. Dibagi 5 menghasilkan varians populasi 53,36, sehingga standar deviasi populasi adalah √53,36 ≈ 7,3048. Jumlah yang sama dibagi 4 (5 dikurangi 1) menghasilkan varians sampel 66,7, sehingga standar deviasi sampel adalah √66,7 ≈ 8,167.

Nilai referensi untuk sebaran berbeda

Tabel di bawah menunjukkan bagaimana standar deviasi sampel dan populasi berubah pada data kecil (n = 4 atau 5) pada tiga tingkat sebaran, dari yang berkumpul rapat hingga yang tersebar luas.