Beregn potenser med valgfrit grundtal og eksponent

Potensberegner

Potensberegneren beregner resultatet af et grundtal opløftet i en eksponent, uanset om tallene er hele, decimale, positive eller negative. Indtast et vilkårligt grundtal og en vilkårlig eksponent for at se resultatet sammen med formlen. Ved hele eksponenter under 10 og et grundtal under 1.000 vises også multiplikationen trin for trin.

Sådan fungerer potenser

En positiv heltalseksponent betyder, at grundtallet ganges med sig selv så mange gange, som eksponenten angiver, for eksempel er grundtal opløftet i 3 det samme som grundtal gange grundtal gange grundtal. En eksponent på 0 giver altid 1, uanset grundtal, og en eksponent på 1 giver grundtallet selv. En negativ eksponent giver den reciprokke værdi af den positive potens, altså 1 divideret med grundtal opløftet i n. En decimal eksponent som 0,5 giver roden af grundtallet, og en eksponent på en tredjedel giver for eksempel kubikroden. Et negativt grundtal med en heltalseksponent, for eksempel -2 opløftet i 3, beregnes også korrekt og giver -8. For heltalseksponenter på 10 eller derover vises multiplikationen i en forkortet form uden at angive hver enkelt faktor.

Regneeksempler

For grundtal 3 opløftet i 6: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 729. Med en negativ eksponent giver 2 opløftet i -4 værdien 1 divideret med 2 opløftet i 4, altså 1/16 = 0,0625. Begge resultater vises sammen med formlen, uanset om grundtallet er positivt eller negativt.

Sådan vises resultatet

Beregneren tilpasser visningsformatet efter resultatets størrelse. Hvis resultatets numeriske værdi er større end 10 opløftet i 15, eller mindre end 10 opløftet i -6 uden at være nul, vises resultatet i videnskabelig notation med 4 decimaler. For eksempel vises 10 opløftet i 20 som 1,0000e+20, fordi resultatet langt overstiger grænsen på 10 opløftet i 15. Er resultatet et helt tal, vises det med tusindtalsseparator og uden decimaler. Ved andre decimaltal afrundes resultatet til 8 decimaler og vises stadig med tusindtalsseparator, så det forbliver let at aflæse.

Formel og eksempeltabel

Den grundlæggende formel er:

resultat = grundtal^eksponent

Tabellen viser eksempler på grundtal og eksponenter samt deres resultat: