Standaarddeviatie Calculator | Gemiddelde & Variantie Gratis

Standaarddeviatie Calculator

Deze rekentool neemt een lijst met getallen, gescheiden door komma's, spaties, regeleinden of puntkomma's (of automatisch herkend bij gemengde opmaak), en geeft het aantal, de som en het gemiddelde terug, samen met zowel de steekproef- als de populatievariantie en -standaarddeviatie. De steekproefstandaarddeviatie wordt als hoofdresultaat getoond, omdat de meeste echte datasets een steekproef zijn en geen volledige populatie. Gegevens kunnen ook vanaf het klembord worden geplakt; de tekst wordt toegevoegd aan wat al in het veld staat en het resultaat wordt automatisch opnieuw berekend.

Hoe de berekening werkt

Het gemiddelde is de som van de waarden gedeeld door hun aantal. Vervolgens bepaalt de rekentool voor elke waarde het kwadratische verschil met het gemiddelde en telt deze op tot de som van de kwadratische verschillen (SKV). Delen van de SKV door het aantal geeft de populatievariantie; delen door het aantal min een geeft de steekproefvariantie, de gebruikelijke keuze wanneer de getallen een steekproef zijn uit een grotere groep. Die min-een-correctie compenseert de neiging van een steekproef om de werkelijke spreiding van de groep waaruit ze komt te onderschatten. De standaarddeviatie is de vierkantswortel van de variantie, waardoor het resultaat weer in de oorspronkelijke eenheid komt te staan.

Gemiddelde = Σx / n
SKV = Σ(x - Gemiddelde)²
Populatievariantie = SKV / n
Steekproefvariantie = SKV / (n - 1)
Standaarddeviatie = √Variantie

Uitgewerkt voorbeeld

Fietsafstanden van vijf ritten, in kilometers: 8, 12, 9, 15, 11. De som is 55, dus het gemiddelde is 55 / 5 = 11 km. De kwadratische verschillen met het gemiddelde tellen op tot 30. Gedeeld door 5 geeft dat een populatievariantie van 6, dus de populatiestandaarddeviatie is √6 ≈ 2,4495 km. Dezelfde som gedeeld door 4 (5 min 1) geeft een steekproefvariantie van 7,5, dus de steekproefstandaarddeviatie is √7,5 ≈ 2,7386 km.

Referentiewaarden voor verschillende spreidingen

De tabel hieronder laat zien hoe de steekproef- en populatiestandaarddeviatie veranderen bij kleine datasets (n = 4 of 5) bij drie niveaus van spreiding, van strak geclusterd tot wijd verspreid.