Standardavvik Kalkulator | Gjennomsnitt, Varians & SD Gratis

Beregn standardavvik

Denne kalkulatoren tar imot en liste med tall, adskilt med komma, mellomrom, linjeskift eller semikolon (eller registrert automatisk ved blandet formatering), og gir antall, sum og gjennomsnitt sammen med både utvalgets og populasjonens varians og standardavvik. Utvalgets standardavvik vises som hovedresultat, siden de fleste virkelige datasett er et utvalg og ikke en hel populasjon. Data kan også limes inn fra utklippstavlen; teksten legges til det som allerede står i feltet, og resultatet regnes automatisk om igjen.

Slik fungerer beregningen

Gjennomsnittet er summen av verdiene delt på antallet. Deretter finner kalkulatoren hver verdis kvadrerte avvik fra gjennomsnittet og legger dem sammen til summen av kvadrerte avvik (SKA). Deler man SKA på antallet, får man populasjonens varians; deler man på antallet minus én, får man utvalgets varians, det vanlige valget når tallene er et utvalg fra en større gruppe. Denne minus-én-justeringen kompenserer for at et utvalg ellers har en tendens til å undervurdere den faktiske spredningen i gruppen det kommer fra. Standardavviket er kvadratroten av variansen, som fører resultatet tilbake til de opprinnelige enhetene.

Gjennomsnitt = Σx / n
SKA = Σ(x - Gjennomsnitt)²
Populasjonens varians = SKA / n
Utvalgets varians = SKA / (n - 1)
Standardavvik = √Varians

Regneeksempel

Seks dagers høyeste temperatur i Oslo (°C): 9, 14, 7, 16, 12, 10. Summen er 68, så gjennomsnittet er 68 / 6 ≈ 11,33°C. De kvadrerte avvikene fra gjennomsnittet summerer seg til 55,3333. Delt på 6 gir det en populasjonsvarians på 9,2222, så populasjonens standardavvik er √9,2222 ≈ 3,0368°C. Samme sum delt på 5 (6 minus 1) gir en utvalgsvarians på 11,0667, så utvalgets standardavvik er √11,0667 ≈ 3,3267°C.

Referanseverdier for ulik spredning

Tabellen under viser hvordan utvalgets og populasjonens standardavvik endrer seg i små datasett (n = 4 eller 5) ved tre spredningsnivåer, fra tett samlede til bredt spredte verdier.