Standardavvikelse Kalkylator | Medelvärde & SD Gratis

Beräkna standardavvikelse

Den här kalkylatorn tar emot en lista med tal, avgränsade med kommatecken, mellanslag, radbrytningar eller semikolon (eller automatiskt identifierade vid blandad formatering), och ger antal, summa och medelvärde tillsammans med både urvalets och populationens varians och standardavvikelse. Urvalets standardavvikelse visas som huvudresultat, eftersom de flesta verkliga datamängder är ett urval snarare än en hel population. Data kan även klistras in från urklipp; texten läggs till det som redan finns i fältet och resultatet räknas om automatiskt.

Så fungerar beräkningen

Medelvärdet är summan av värdena delat med antalet. Därefter beräknar kalkylatorn varje värdes kvadrerade avvikelse från medelvärdet och summerar dem till kvadratsumman (KS). Delar man KS med antalet får man populationens varians; delar man med antalet minus ett får man urvalets varians, det vanliga valet när talen är ett urval draget ur en större grupp. Justeringen med minus ett kompenserar för att ett urval annars tenderar att underskatta den verkliga spridningen i gruppen det kommer från. Standardavvikelsen är kvadratroten ur variansen, vilket för tillbaka resultatet till de ursprungliga enheterna.

Medelvärde = Σx / n
KS = Σ(x - Medelvärde)²
Populationens varians = KS / n
Urvalets varians = KS / (n - 1)
Standardavvikelse = √Varians

Räkneexempel

Fem dagars högsta temperatur i Stockholm (°C): 18, 21, 16, 23, 19. Summan är 97, så medelvärdet är 97 / 5 = 19,4°C. De kvadrerade avvikelserna från medelvärdet summerar till 29,2. Delat med 5 ger det en populationsvarians på 5,84, så populationens standardavvikelse är √5,84 ≈ 2,4166°C. Samma 29,2 delat med 4 (5 minus 1) ger en urvalsvarians på 7,3, så urvalets standardavvikelse är √7,3 ≈ 2,7019°C.

Referensvärden för olika spridningar

Tabellen nedan visar hur urvalets och populationens standardavvikelse förändras i små datamängder (n = 4 eller 5) vid tre spridningsnivåer, från tätt samlade till brett utspridda värden.