Calculadora Desviación Estándar | Media y Varianza Gratis

Calculadora de Desviación Estándar

Esta calculadora toma una lista de números, separados por comas, espacios, saltos de línea o puntos y coma (o detectados automáticamente en formatos mixtos), y devuelve el recuento, la suma y la media junto con la varianza y la desviación estándar tanto muestral como poblacional. El resultado principal que se muestra es la desviación estándar muestral, ya que la mayoría de los conjuntos de datos reales son una muestra y no una población completa. También se pueden pegar datos desde el portapapeles; el texto se añade a lo que ya haya en el campo y el resultado se recalcula automáticamente.

Cómo funciona el cálculo

La media es la suma de los valores dividida entre su cantidad. A partir de ahí, la calculadora obtiene la diferencia al cuadrado de cada valor respecto a la media y las suma para obtener la suma de diferencias al cuadrado (SDC). Dividir la SDC entre la cantidad da la varianza poblacional; dividir entre la cantidad menos uno da la varianza muestral, la opción habitual cuando los números son una muestra tomada de un grupo mayor. Ese ajuste de menos uno compensa que una muestra tiende a subestimar la dispersión real del grupo del que proviene. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, lo que devuelve el resultado a las unidades originales.

Media = Σx / n
SDC = Σ(x - Media)²
Varianza poblacional = SDC / n
Varianza muestral = SDC / (n - 1)
Desviación estándar = √Varianza

Ejemplo resuelto

Cinco precios en euros de un mismo producto en distintas tiendas: 12,50, 15,00, 9,75, 14,25 y 11,00. La suma es 62,50 y la media es 62,50 / 5 = 12,50 €. Las diferencias al cuadrado respecto a la media suman 19,125. Dividido entre 5 da una varianza poblacional de 3,825, así que la desviación estándar poblacional es √3,825 ≈ 1,9558 €. La misma suma dividida entre 4 (5 menos 1) da una varianza muestral de 4,7812, así que la desviación estándar muestral es √4,7812 ≈ 2,1866 €.

Valores de referencia para distintas dispersiones

La siguiente tabla muestra cómo cambian la desviación estándar muestral y la poblacional en conjuntos pequeños (n = 4 o 5) según el grado de dispersión, de valores muy agrupados a muy dispersos.