Calcolatore Deviazione Standard | Media, Varianza, SD Gratis

Calcolatore Deviazione Standard

Questo calcolatore accetta un elenco di numeri, separati da virgole, spazi, ritorni a capo o punti e virgola (oppure rilevati automaticamente in caso di formattazione mista), e restituisce il conteggio, la somma e la media insieme alla varianza e alla deviazione standard sia campionaria sia della popolazione. Il risultato principale mostrato è la deviazione standard campionaria, poiché la maggior parte dei set di dati reali è un campione e non una popolazione completa. È anche possibile incollare i dati dagli appunti; il testo viene aggiunto a quanto già presente nel campo e il risultato si ricalcola automaticamente.

Come funziona il calcolo

La media è la somma dei valori divisa per il loro numero. Da qui, il calcolatore ottiene lo scarto al quadrato di ogni valore rispetto alla media e li somma per ottenere la somma degli scarti al quadrato (SSQ). Dividendo la SSQ per il numero di valori si ottiene la varianza della popolazione; dividendo per il numero meno uno si ottiene la varianza campionaria, la scelta abituale quando i numeri sono un campione tratto da un gruppo più ampio. Questa correzione di meno uno compensa la tendenza di un campione a sottostimare la reale dispersione del gruppo da cui proviene. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza, che riporta il risultato nelle unità originali.

Media = Σx / n
SSQ = Σ(x - Media)²
Varianza della popolazione = SSQ / n
Varianza campionaria = SSQ / (n - 1)
Deviazione standard = √Varianza

Esempio svolto

I tempi di consegna di sei ordini, in minuti: 22, 18, 25, 20, 30, 17. La somma è 132, quindi la media è 132 / 6 = 22. Gli scarti al quadrato rispetto alla media sommano a 118. Diviso per 6 dà una varianza della popolazione di 19,6667, quindi la deviazione standard della popolazione è √19,6667 ≈ 4,4347 minuti. La stessa somma divisa per 5 (6 meno 1) dà una varianza campionaria di 23,6, quindi la deviazione standard campionaria è √23,6 ≈ 4,858 minuti.

Valori di riferimento per diverse dispersioni

La tabella seguente mostra come cambiano la deviazione standard campionaria e quella della popolazione su piccoli set di dati (n = 4 o 5) al variare della dispersione, da valori molto vicini a valori molto sparsi.