Volumenrechner: Quader, Zylinder, Kugel, Kegel

Volumenrechner

Dieser Rechner ermittelt das Volumen eines Quaders, eines Zylinders, einer Kugel oder eines Kegels. Maße lassen sich in Metern, Zentimetern, Millimetern, Zoll oder Fuß eingeben. Das metrische Ergebnis wird in Kubikmetern mit Litern als zweiter Einheit angezeigt, das imperiale Ergebnis in Kubikfuß mit US-Gallonen und Kubikyards daneben.

Wie die Formeln funktionieren

Jede Form hat ihre eigene Formel. Das Volumen eines Quaders ist Länge mal Breite mal Höhe. Das Volumen eines Zylinders ist Pi mal Radius zum Quadrat mal Höhe. Das Volumen einer Kugel ist vier Drittel Pi mal Radius hoch drei. Das Volumen eines Kegels ist ein Drittel Pi mal Radius zum Quadrat mal Höhe. Jedes Maß wird vor der Berechnung in Meter umgerechnet, mit 1 Zoll = 0,0254 m und 1 Fuß = 0,3048 m, sodass eine einzige Einheit für die gesamte Berechnung gilt; Zentimeter für eine Seite und Zoll für eine andere werden innerhalb derselben Form nicht gemischt.

Beispielrechnungen

Ein zylindrischer Tank mit einem Radius von 0,4 m und einer Höhe von 2,5 m hat nach Pi mal 0,4 zum Quadrat mal 2,5 ein Volumen von etwa 1,2566 m³, das sind 1.256,64 Liter oder rund 331,97 US-Gallonen im imperialen System. Eine Lagerkiste mit den Maßen 2,5 m mal 1 m mal 1,2 m hat ein Volumen von 2,5 mal 1 mal 1,2, also genau 3 m³, das entspricht 3.000 Litern, etwa 105,94 ft³ oder rund 3,92 Kubikyards.

Formel und Beispielvolumen

V(Quader) = L × B × H
V(Zylinder) = π × r² × h
V(Kugel) = (4/3) × π × r³
V(Kegel) = (1/3) × π × r² × h