Prozentrechner — Anteil, Veränderung, Zu- und Abnahme

Prozentrechner

Der Prozentrechner deckt fünf Berechnungen ab: X% einer Zahl finden, herausfinden, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, die prozentuale Zu- oder Abnahme zwischen zwei Zahlen finden, sowie eine Zahl um einen Prozentsatz erhöhen oder verringern. Zwei Werte eingeben, einen Modus wählen — das Ergebnis erscheint mit einer Zu- oder Abnahme-Kennzeichnung, wo sie zutrifft.

So wird jeder Modus berechnet

X% einer Zahl zu finden multipliziert die Zahl mit X und teilt durch 100. Herauszufinden, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, teilt die erste Zahl durch die zweite und multipliziert mit 100. Die prozentuale Veränderung zwischen zwei Zahlen nimmt ihre Differenz, teilt sie durch die Ausgangszahl und multipliziert mit 100; dabei wird der Betrag verwendet und das Ergebnis je nach Vorzeichen der Differenz als Zunahme oder Abnahme gekennzeichnet. Eine Zahl um einen Prozentsatz zu erhöhen multipliziert sie mit 1 plus diesem Prozentsatz als Dezimalzahl; beim Verringern wird mit 1 minus diesem Prozentsatz multipliziert. Jedes Ergebnis wird vor der Anzeige auf zwei Nachkommastellen gerundet.

Wann das nützlich ist

Die prozentuale Differenz zwischen zwei Preisen zu finden, auszurechnen, um wie viel Prozent das Gehalt nach einer Erhöhung gestiegen ist, zu sehen, wie viel ein Rabatt vom Preis tatsächlich abzieht, oder herauszufinden, um wie viel Prozent sich eine Aktie in einem bestimmten Zeitraum verändert hat, sind alles dieselbe X-Prozent-von-Y- oder Veränderungsrechnung mit unterschiedlichen Zahlen.

Beispielrechnungen

Eine Jacke für 150 € mit 20% Rabatt ergibt im Modus verringern 150 * (1 - 20/100) = 120 €. Ein Abo stieg von 200 € auf 260 € im Monat; die Differenz beträgt 60 €, und (60 / 200) * 100 = 30% — also eine Zunahme von 30%, keine Abnahme.

Formeln und häufige Werte

Die fünf Formeln hinter jedem Modus, gefolgt von häufigen Prozentsätzen von 120 € als schnelle Referenz:

X% von Y = (X * Y) / 100
X ist wie viel % von Y = (X / Y) * 100
% Veränderung von X zu Y = |(Y - X) / X| * 100
X um Y% erhöhen = X * (1 + Y / 100)
X um Y% verringern = X * (1 - Y / 100)