百分比計算機 — 佔比、變化率、增減計算

百分比計算機

這個計算機支援五種運算:求一個數的X%是多少,求一個數是另一個數的百分之多少,求兩個數之間的變化率,以及依百分比增加或減少一個數。輸入兩個數值並選擇模式後,結果會顯示出來,必要時還會附上增加或減少的標籤。

每種模式的計算方式

求一個數的X%,是把這個數乘以X再除以100。求一個數是另一個數的百分之多少,是把第一個數除以第二個數再乘以100。兩個數之間的變化率,是把兩者的差除以起始數再乘以100,取絕對值,並依照差值的正負號把結果標示為增加或減少。依百分比增加一個數,是把這個數乘以1加上該百分比的小數值;減少則是乘以1減去該百分比的小數值。每個結果在顯示前都會四捨五入到小數點後兩位。

常見使用情境

找出兩個價格之間的百分比差異,計算加薪後薪水漲了百分之多少,看看折扣實際從價格裡扣掉多少,或是了解某支股票在一段時間內變動了百分之多少,其實都是同一個X百分比乘以Y或變化率的計算,只是數字不同而已。

計算範例

一件新台幣1,500元的外套打8折(即減少20%),用減少模式計算是1,500 * (1 - 20/100) = 1,200元。某項訂閱從每月500元漲到650元,差額是150元,(150 / 500) * 100 = 30% — 也就是上漲了30%,而不是下降。

公式與常見數值

每種模式背後的五個公式,以及作為快速參考的800元常見百分比:

Y 的 X% = (X * Y) / 100
X 是 Y 的百分之多少 = (X / Y) * 100
從 X 到 Y 的變化率 = |(Y - X) / X| * 100
將 X 增加 Y% = X * (1 + Y / 100)
將 X 減少 Y% = X * (1 - Y / 100)